Compléments de cours 2ème semestre 2017-2018

Date	Heure	Titre du cours	Enseignant	Salle
16 janvier 2018	15h45	Pas de complément (JNDD)
24 janvier 2018	15h45	Pas de complément (semaine de ski)
30 janvier 2018	15h30	Conférence d'initiation à la recherche - Jimmy Lamboley
6 février 2018	15h45	Groupes d’homéomorphismes du cercle (1)	S. Cantat	24
13 février 2018	15h45	Groupes d’homéomorphismes du cercle (2)	S. Cantat	24
20 février 2018	15h45	Groupes d’homéomorphismes du cercle (3)	S. Cantat	24
27 février 2018	15h45	Groupes d’homéomorphismes du cercle (4)	S. Cantat	24
13 mars 2018	15h45	Mesures et dimension de Hausdorff	T. Deheuvels	24
20 mars 2018	15h45	Dualité	A. Debussche	24

Résumés

Serge Cantat : Groupes d’homéomorphismes du cercle
On étudiera des exemples de groupes qui agissent par homéomorphismes ou difféomorphismes sur le cercle ou sur la droite réelle. Ceci permettra de construire des groupes ayant une structure algébrique intéressante, ou au contraire de montrer que certains groupes ne peuvent pas agir fidèlement sur le cercle. Ce sera également l’occasion de présenter quelques idées issues des systèmes dynamiques, de la théorie des groupes, ou de la topologie.

Thibaut Deheuvels : Mesures et dimension de Hausdorff
On introduira les mesures de Hausdorff, qui généralisent les mesures de Lebesgue et permettent de mesurer des ensembles de "dimension non-entière". Pour donner un sens à cette dernière propriété, on introduira la notion de dimension de Hausdorff. Tout au long du complément, on s'intéressera aux exemples des ensembles auto-similaires, dont la plupart ont des propriétés fractales. On proposera une introduction à leur étude, et on montrera un moyen très simple de calculer leur dimension de Hausdorff.