Optimisation de forme

Résumé : La question générale est de comprendre comment minimiser une fonction dont la variable est une forme (c’est-à-dire, pour fixer les idées, un domaine de R^n). Cela amène à se poser des questions du genre : comment définir une convergence sur les domaines ? Comment faire du calcul différentiel dans l’ensemble des domaines ? etc. Après avoir présenté des exemples tantôt historiques tantôt d'actualité de ce type de problèmes, on expliquera comment les questions précédentes peuvent être approchées, et comment elles amènent à utiliser et développer des concepts d'analyse fonctionnelle et de théorie de la mesure.