Vers une classe de schémas préservant les asymptotiques de moyennisation en temps long

Lien vers la page Web de l'orateur

Résumé : Dans un certain nombre de cas, même au sein de dynamiques extrêmement oscillantes persistent des quantités qui évoluent sur des échelles lentes et asymptotiquement d'une manière découplée des échelles rapides de sorte qu'elles peuvent être décrites par des équations régissant une dynamique moyennée. Ce phénomène se produit notamment dans certains régimes pour l'évolution de plasmas soumis à un champ magnétique extérieur fort.
Je présenterai ici de premiers travaux réalisés avec Francis Filbet (Toulouse, IUF) visant à développer des schémas pour ce type de problème, l'objectif étant que même pour des pas de discrétisation bien trop grands pour capturer les oscillations fortes les simulations continuent de capturer correctement les évolutions lentes moyennées.