Un algorithme de front-tracking pour l'optimisation de formes basé sur la méthode des lignes de niveaux

Lien vers la page Web de l'orateur Résumé : Dans cet exposé, on présente une méthode d'optimisation de formes, en deux et trois dimensions d'espace, qui jouit d'une description maillée de la forme - ce qui permet de mener des analyses mécaniques précises sur celle-ci - tout en permettant de décrire des changements arbitraires d'une étape à l'autre du processus d'évolution (y compris des changements de topologie). Cette méthode repose sur une alternance entre deux modes de représentation des formes - une description par l'intermédiaire d'un maillage de calcul d'une part, et une description au moyen de la méthode des lignes de niveaux d'autre part. On utilise alors l'une ou l'autre de ces deux représentations suivant l'opération que l'on souhaite mener. Cette méthode s'appuie de manière essentielle sur deux algorithmes, l'un permettant de générer la fonction de distance signée à un domaine maillé aux noeuds d'un maillage de calcul triangulaire (en tétraèdres en 3d), l'autre étant un algorithme de maillage du sous-domaine négatif d'une fonction de type 'level set'. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Grégoire Allaire (CMAP) et Pascal Frey (Laboratoire Jacques-Louis Lions).