Travelling Waves solutions in heterogeneous réaction-diffusion equations

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Résumé : Dans cet exposé seront présentés plusieurs résultats concernant l'existence et les propriétés de solutions de type front des équations de Fisher-KPP hétérogènes en temps et/ou en espace. Nous introduirons en particulier la notion de fronts généralisés, qui étend la notion de travelling waves aux équations hétérogènes. Puis nous montrerons l'existence de ces fronts pour les équations hétérogènes en temps ou presque périodiques en espace. Ces résultats reposent sur une méthode de sur et sous-solutions, construites à l'aide de fonctions propres généralisées pour les opérateurs elliptiques sous-jacents.