Transitions de phases induites par le bruit dans le modèle des Active Rotators

Lien vers la page Web de l'orateur Résumé : Les systèmes excitables sont caractérisés par un effet de seuil : une petite perturbation n'entraîne qu'une réponse de faible amplitude du système, qui retourne alors très vite à son état d'équilibre. Cependant si l'amplitude de la perturbation qu'il subit dépasse un certain seuil, le système passe d'abord par son état d'excitation avant de revenir à l'état de repos, et ce retour se produit à travers une trajectoire complexe et non linéaire. Lorsque des systèmes excitables bruités sont mis en interaction, différents phénomènes peuvent se produire, suivant les paramètres d'interaction et de bruit. On peut en particulier voir apparaître un mouvement périodique pour le système global, alors que ce phénomène n'est pas présent pour les systèmes isolés. Je présenterai un exemple simple de systèmes excitables en interaction, le modèle des active rotators. Il s'agit d'un système d'oscillateurs uni-dimensionnels, soumis à un potentiel, bruités, et en interaction de type champ moyen. Nous verrons que l'on peut prouver pour ce modèle l'apparition d'un mouvement périodique dans la limite d'un nombre infini d'oscillateurs par une méthode de perturbation, et ce même si la dynamique des systèmes isolés n'est pas périodique.