Schémas numériques dissipant l’entropie pour des équations paraboliques

Lien vers la page Web de l'orateur

Résumé : Il est bien compris depuis maintenant un peu plus de 15 ans que le contrôle de l’entropie et de sa dissipation permet de caractériser le comportement en temps long des solutions d’équations de convection diffusion. Le contrôle de l’entropie joue aussi un rôle crucial dans l’étude des systèmes de cross-diffusion. Il est donc naturel de chercher à obtenir des schémas numériques qui préservent au niveau discret la décroissance de l’entropie mais aussi l’état stationnaire du système. Je montrerai sur un problème modèle simple comment construire de tels schémas et discuterai des avantages et inconvénients des différentes méthodes.