Modélisation du comportement dynamique des milieux mécaniques curvilignes : quelles structures sous-jacentes

Dans un premier temps je préciserai le point de vue du mécanicien pour interpréter et modéliser le comportement dynamique des milieux curvilignes, tels que les cordes, les poutres ou les câbles. Il s’agit donc de milieux uni-dimensionnels dont le plongement dans l’espace tridimensionnels dépend du temps. Je montrerais comment diverses modélisations sont possibles et je tacherais de détailler les conséquences de ces modélisations pour le mathématiciens. Je m’intéresserais en particulier à des travaux en cours sur la formulation hamiltonnienne du problème et sur la recherches d’invariants. Tout cela sera accompagné d’exemples simples.