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Formes optimales pour les transferts de chaleur et de masse

le 13 novembre 2013

14h - Groupe de travail "Applications des Mathématiques"

ENS Rennes Bâtiment Sauvy, Salle 5 (rdc)

Séminaire de Gilles Marck (Université Mines Paristech) au groupe de travail "Applications des mathématiques"

Lien vers la page Web de l'orateur Résumé : Les systèmes thermiques reposent principalement sur l'association de deux phénomènes physiques qui sont conjointement responsables des échanges de masse et de chaleur. Les travaux présentés s'intéressent à l'optimisation de forme pour de tels systèmes, sous un angle numérique et en considérant des modes de transferts thermiques différents. L'idée générale est de substituer aux problèmes d'optimisation de formes des problèmes d'optimisation paramétrique, en adaptant les coefficients des EDP décrivant les mécanismes physiques en jeu. Ce nouveau paramétrage requiert plusieurs précautions lors du processus de discrétisation et nécessite, par exemple, de régulariser la dissipation visqueuse dans le cadre d'écoulements fluides. Les algorithmes d'optimisation mis en œuvre s'appuient principalement sur la relaxation du problème et sur la dérivée de forme évaluée à partir d'un état adjoint. Un processus de pénalisation est également requis afin de restreindre les phénomènes d'homogénéisation qui empêchent l'établissement de structures composées de deux phases distinctes. Les méthodes développées sont utilisées pour établir des structures optimales pour des systèmes thermiques où ont lieu soit des transferts purement conductifs (équation de la chaleur), soit des transferts conducto-convectifs en régime laminaire (équation de Navier-Stokes couplée à une équation de transport). L'accent est mis sur l'optimisation multi-objectif qui permet de résoudre de façon systématique les problèmes induits par le couplage fluide-chaleur. En effet, un grand nombre de problématiques nécessitent d'optimiser conjointement l'énergie dissipée par le fluide, ainsi qu'un ou plusieurs objectifs portant sur le potentiel thermique du système. Les solutions obtenues adoptent des configurations non-triviales, soulignant le potentiel important de l'optimisation de formes dans le cadre des transferts conducto-convectifs.


Thématique(s)
Recherche - Valorisation
Contact
Thibaut Deheuvels et Nicolas Crouseilles

Mise à jour le 2 octobre 2013