Explosion en domaine courbe pour l'équation de Schrödinger non linéaire

Résumé : Il est bien connu depuis quelques années que le comportement dispersif des solutions de l'équation de Schrodinger non linéaire peut-être influencé par la géométrie du domaine où l'équation est posée. Nous verrons ce qu'il en est lorsque que l'on s'intéresse aux solutions explosant en temps fini. L'étude de ces solutions dans le cadre euclidien montre l'existence d'un régime d'explosion "générique". Nous montrerons que ce régime persiste dans certaines géométries non euclidiennes.