Équation des ondes non-linéaires stochastiques singulières en dimension 2

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Résumé : Dans cet exposé, on considère l'équation des ondes amorties non-linéaires sur le tore de dimension 2, en présence d'un terme source stochastique donné par un bruit blanc espace-temps. On expliquera pourquoi la faible régularité du bruit impose de recourir à une procédure de renormalisation afin d'obtenir une dynamique non triviale. La construction de solutions dans le cas d'une non-linéarité polynomiale est maintenant bien compris, et on se concentrera sur deux cas particuliers de non-linéarité non polynomiale donnés par le modèle de Sine-Gordon et le modèle de Hoegh-Krohn.