Densité et singularités dans les espaces de Sobolev entre variétés

Lien vers la page Web de l'orateur Résumé : Les minima de l'énergie de Dirichlet sur l'ensemble des applications u de  B³  dans  R³ qui sont presque partout de norme 1 sont régulières sauf sur un ensemble fini de points. Une telle propriété de régularité partielle reste vraie pour des fonctionnelles et sous des contraintes plus générales. L'objet de l'exposé est de comprendre l'origine des singularités que développent ces solutions. On considère pour cela le problème de la densité des fonctions lisses dans les espaces de Sobolev à valeurs dans une variété N. Il s'agit de décrire les obstructions topologiques qui apparaissent lorsqu'on cherche à approcher dans un espace de Sobolev W^{s,p} une application u de  B^m dans N  par une suite de fonctions lisses prenant leurs valeurs dans N.