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Convergence exponentielle vers l'équilibre d'un schéma volumes finis pour des systèmes de dérive-diffusion

le 30 novembre 2016

11h - Groupe de travail "Applications des Mathématiques"

ENS Rennes Bâtiment Sauvy, Salle 5 (rdc)

Séminaire de Marianne Bessemoulin-Chatard (CNRS, Université de Nantes) au groupe de travail "Applications des mathématiques"

Groupe de travail

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Lien vers la page Web de l'orateur

Résumé :
On s’intéresse au comportement en temps long d’un schéma numérique discrétisant des systèmes de dérive-diffusion pour les semi-conducteurs. Le schéma volumes finis considéré est une généralisation du schéma de Scharfetter-Gummel classique, permettant de prendre en compte des lois de pression aussi bien linéaires que non linéaires.
On étudie la convergence en temps long des solutions approchées vers une approximation de l’équilibre thermique, et on obtient un taux de décroissance exponentiel grâce à un contrôle de l’entropie relative discrète par la production d’entropie. Ce résultat est prouvé sous des hypothèses d’existence et d’estimations L∞ uniformes en temps pour les solutions numériques, que nous discuterons également.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Claire Chainais-Hillairet (Lille).

Thématique(s)
Recherche - Valorisation
Contact
Thibaut Deheuvels et Nicolas Crouseilles

Mise à jour le 10 novembre 2016