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Contrôle d'équations de Schrödinger

le 6 octobre 2010

14H - Groupe de travail "Applications des Mathématiques"

ENS Rennes Bâtiment Sauvy, Salle 5 (rdc)

Séminaire de Karine Beauchard (CNRS, ENS Cachan) au groupe de travail "Applications des mathématiques"

Lien vers la page Web de l'orateur Résumé : On considère une particule quantique, dans un puits de potentiel, soumise à un champ électrique dépendant uniquement du temps (uniforme en espace). Ce champ est pris comme commande et on souhaite contrôler la fonction d'onde de la particule. On modélise ce système par une équation de Schrödinger, ou la commande agit bilinéairement sur l'état. On étudiera la contrôlabilité de cette équation. Certains problèmes ont été résolus: controlabilité exacte en 1D, controlabilité approchée et stabilisation feedback en multi-D. On presentera ces resultats ainsi que des idées de preuve. D'autres problèmes sont moins bien compris: contrôlabilité exacte en multi-D ou en présence de spectre continu. Ils seront abordés sur des toy models.

Thématique(s)
Recherche - Valorisation
Contact
Erwan Faou et Yannick Privat

Mise à jour le 28 septembre 2010