Nœuds et algèbre(s)

Résumé :
Les nœuds apparaissent souvent dans la nature : dans l’ADN, dans les protéines, dans les molécules chimiques. Déterminer leur type demande l’utilisation d’outils mathématiques, notamment des fonctions qui s’appellent invariants des nœuds. Une des plus importantes contributions en théorie des nœuds est la définition par Jones des invariants de nœuds via la trace de Ocneanu sur les algèbres de Hecke. Dans cet exposé nous allons présenter la construction du polynôme de Jones (et de sa généralisation, le polynôme de Homflypt) et nous allons discuter des perspectives de recherche que cette construction a apportées.