Intervalles de confiance valides en présence de sélection de modèle

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Résumé : Dans cet exposé, je vais présenter le cadre dit d'inférence post-sélection de modèle, qui fait actuellement l'objet d'une attention particulière en statistique. Dans le cas de modèles de régression linéaire gaussiens, je vais introduire les intervalles de confiance proposés par Berk et al (2013). Ces intervalles ont pour but de couvrir des coefficients de régression optimaux particuliers, qui dépendent de l'ensemble de variables sélectionné. Je vais présenter une contribution personnelle, dans le cas où l'on s'intéresse à des prédicteurs linéaires obtenus à partir de ces coefficients de régression. Ensuite, je vais présenter une extension de ces intervalles de confiance à des cas non linéaires et non gaussiens. Les nouveaux intervalles de confiance seront alors motivés par des résultats asymptotiques et des comparaisons numériques avec d'autres types d'intervalles de confiance de la littérature.