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Discipline(s) : Mathématiques

Topologie générale

Semestre Semestre 5
Type Obligatoire
Crédits ECTS 6
Volume horaire total 48
Volume horaire CM 24
Volume horaire TD 24

Responsables

Contenu

Distances et espaces métriques. Espaces normés. Topologie d'un espace métrique.

Notion d'espace topologique : ouverts, fermés, voisinages; intérieur, adhérence et frontière d'une partie. Topologie induite, topologie produit, topologie quotient. Notion de limite.

Continuité, applications linéaires continues. Compacité; cas métrisable. Complétion.

Espaces de Banach. Théorème du point fixe. Connexité. Théorème de Stone-Weierstrass.

Appartient à

Mise à jour le 7 novembre 2017