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Analyse de systèmes d'auto-organisation pour la polarisation cellulaire

le 12 janvier 2011

14H - Groupe de travail "Applications des Mathématiques"

ENS Rennes Bâtiment Sauvy, Salle 5 (rdc)

Séminaire de Nicolas Meunier (Université Paris Descartes) au groupe de travail "Applications des mathématiques"

Lien vers la page Web de l'orateur Résumé : Nous étudions la dynamique d'un modèle unidimensionnel de type Keller-Segel posé sur une demi-droite. Dans le cas présent, la production du signal chimique est localisée sur le bord, au lieu d'être répartie à l'intérieur du domaine comme dans le cas classique. On démontre, sous des hypothèses convenables, la dichotomie suivante qui rappelle le système de Keller-Segel en dimension deux d'espace. Les solutions sont globales si la masse est sous-critique, elles explosent en temps fini si la masse dépasse la masse critique. Enfin, les solutions convergent vers un état d'équilibre lorsque la masse est égale à la valeur critique. Des méthodes d'entropie sont développées, dans le but d'obtenir des résultats de convergence quantitatifs. Un modèle plus réaliste (à nouveau unidimensionnel) sera aussi présenté. Si le temps le permet des modèles en dimension supérieure seront aussi discutés. (il s'agit d'un travail en collaboration avec Vincent Calvez (UMPA ENS Lyon) et Raphael Voituriez (LPTMC UPMC))

Thématique(s)
Recherche - Valorisation
Contact
Erwan Faou et Yannick Privat

Mise à jour le 10 janvier 2011